我支持大陸大學生,你們可以打我了!
一齊嚟connect宇宙學呀!
(圖擷取自網絡,出處不明)
又嚟到久違嘅物理學(?)新聞系列,唔知大家有冇掛住哩個系列呢?哩幾日,除咗令人(討厭足球嘅例外)日以繼夜,夜以繼日討論(包括人權、德國「左膠」討論)嘅世界盃外,某世界強国仲出現咗罕見嘅上街大規模(?)抗爭運動。
根據路邊社突發報導,嗰個国家某大學一班學生,公然舉起一張張寫住某宇宙學公式嘅紙,表達訴求,睇上圖。小弟作為(前)宇宙學家,見終於有人對宇宙學有興趣,表示「老懷安慰」喺入「正題」講解公式前,請容喺哩度小弟向佢哋表達「崇高嘅敬意」,表揚佢哋為宣傳同connect宇宙學嘅努力(註:唔好誤會,小弟嘅訴求,只係增加理論物理學/宇宙學研究經費^呀屌!)
^仲有返工
現代宇宙(學)嘅根基,”Free-man”*公式(s)
(其中一條)費里德曼公式
*純「搞笑」同「和應」某国大學生。公式正確叫Friedmann equation,其實個人覺得讀音唔太似,個「諧音」有啲梗架嚟(又或者某国英文口音係咁讀?)
好啦入正題,班大學生舉起嘅紙,上面嘅公式究竟係乜嚟?點解又同宇宙學有關?
哩條公式,其實就係現代宇宙學(modern cosmology)最初嘅根基,上世紀由「戰鬥民族」俄佬費里德曼(Alexander Friedmann) [1],根據愛因斯坦廣義相對論公式,再喺一堆假設條件下,提出嘅著名費里德曼公式(Friedmann equations)。哩條公式(s),就係用嚟描述喺廣義相對論框架下,我哋宇宙會點樣演化,令宇宙學擺脫「神學」9up,正式成為可觀察實驗嘅正統理論物理學。
禾反對
有書唔讀搞搞陣,破壞社會
支持以暴制亂,撥亂反正
宇宙比例因子(scale factor)
要講解條式講乜前,我哋首先要了解堆英文、希臘文符號指乜。G、c、π $哩啲基本嘢,小弟喺度就因「篇幅所限」(同時間,要睇世界盃呀)唔講啦,不過我講吓a係乜嚟。
$π就係π(工程撚們表示即3係),c係光速,而G就係中學雞都見過,牛頓重力嘅重力常數(係呀,牛頓重力仍然「陰魂不散」,廣義相對論入面都仲有G哩個常數…)
a其實叫宇宙比例因子(scale factor),就係用嚟描述宇宙空間大小、尺度,相對膨脹演化嘅一個時間函數嚟。哩度我哋講𡁵嘅,係宇宙尺度,即係比星系、星系團(galaxy clusters)更大嘅尺度。一般嚟講,宇宙學會假設宇宙係大尺度下,係均匀(homogeneous)同各向同性(isotropic)嘅,所以我哋會假設a只係時間函數,而唔涉及空間參數。一個膨脹中嘅宇宙,宇宙比例因子演化嘅例子,可以睇下面幅圖
(圖擷取自:)
好啦,講返條公式。上面多一點嘅a就係a嘅變率,而一般人比較認識同聽過嘅哈勃常數(Hubble’s constant)就係H,係由a定義(即公式嘅第一個等式),其實唔係「常數」嚟⋯⋯
宇宙嘅「自由/平等」演化
費里德曼公式,其實係建基於宇宙論原則(cosmological principle),而哩個原則某程度上係「抄」哥白尼,係哥白尼原則(Copernican principle)嘅延伸「進化版」嚟。哩個原則,就係假設「愚蠢嘅人類冇特別」,「唔係處於特殊地位」,即上一節提到嘅,宇宙係大尺度下,係均匀同各向同性嘅。喺哩個原則假設下,3+1維宇宙嘅時空度規(spacetime metric)[註:某程度上,你可以簡單理解時空度規,做描述時空幾何結構嘅嘢],就只可能係費里德曼-勒梅特–羅拔臣–獲加度規(Friedmann-Robertson-Walker metric)。而喺哩種時空度規宇宙,再加上愛因斯坦廣義相對論框架,得出嘅就係費里德曼公式。
(唔同物質,包括真空能量/宇宙常數,佢哋嘅能量密度點樣隨宇宙膨脹演化。 credits:E. SIEGEL / BEYOND THE GALAXY)
上一節小弟介紹完左面,而家講埋右邊。簡單總括講,右邊嘅ρ係質量/能量密度,描述𡁵宇宙嘅物質/能量組成,同宇宙空間膨脹/收縮互為影響,即ρ會影響宇宙膨脹嘅演化,同時間亦隨空間嘅膨脹而演化。想像好似係一個盒入面嘅普通物質,其密度就係同盒嘅尺度成負立方,即a-3; 而光,因為佢嘅能量亦同波長有關,所以其密度係同-4次方,即a-4,睇上面幅圖。
(某強国政權崇拜者,佢暢銷書《The World Is Flat: A Brief History of the Twenty-first Century》嘅封面。註:此費里德曼唔係那費里德曼)
至於右面第二個term個k,就係宇宙空間曲率(spatial curvature)參數,可能性為-1,1同0,分別對應封閉宇宙、開放(自由)宇宙,同「平」嘅宇宙。正所謂「宇不平何以平天下」,暫時所有觀察證據都傾向支持k=0,世界的確係「平」㗎!班舉公式紙嘅大學生,應該係想講同宣揚哩樣嘢。詳細有關宇宙空間曲率,「世界係平嘅」討論,可以睇返小弟之前嘅拙文[2]。
而Λ就係「愛因斯坦人生最大嘅錯誤」嘅宇宙常數(cosmological constant),宇宙標準模型ΛCDM個Λ。佢可能同真空能量有關,係導致宇宙而家加速膨脹嘅暗能量候選人之一,而且暫時仲係公認嘅熱門解釋(雖然背後一樣伴隨著好多問題)。關於宇宙常數嘅討論同歷史,有機會下次再詳細講。有興趣可以睇住小弟之前有關暗能量嘅拙文先[3]。
PS:班學生紙上嘅公式,好似省略咗宇宙常數個term,真係幾(政治)唔正確喔
註:其實愛因斯坦冇錯,就算上世紀未冇發現宇宙晚期加速膨脹嘅證據都好。因為宇宙常數係遵守廣義相對論,其數學對稱性嘅term,喺理論物理層面上,係必須算入公式/理論。至於其數值係幾多、係唔係0等等就係後話啦……
被遺忘嘅另一條費里德曼公式
事實上,就好似廣義相對論嘅愛因斯坦場方程(Einstein field equations),係一組方程組,而唔係單一方程,由愛因斯坦場方程推出嘅費里德曼公式,亦當然唔止得一條。其實仲有另一條描述宇宙膨脹速度嘅加(減)速度,涉及a嘅變率嘅變率,即ä,同宇宙組成物質/能量嘅壓力密度#,睇下面幅圖
#一般講嚟,宇宙學家會假設「理想流體」情況,簡化能量張量(Stress–energy tensor),將佢寫成一個涉及「理想流體」能量同壓力密度嘅張量
總結:請大家支持同connect宇宙學
今次突發物理學新聞報導講到哩度,希望大家睇完篇報導後,會正如班學生所訴求一樣,去支持同connect宇宙學啦!另今年原來係條公式面世100週年紀念,班學生果然係真係connect同宣傳𡁵宇宙學
最後喺完之前,小弟想講其實(已故RIP)著名理論物理學兼數學家(但冇”Permanent Head Damage”學位 adore),提出戴森球(Dyson sphere)嘅戴森(Freeman Dyson)先係叫Freeman囉
(圖擷取自網絡,出處不明)
延伸閱讀:
[1] 《The Man Who Corrected Einstein》by minutephysics
[2] 《醒覺吧!世界是平的!》
[3]《主宰宇宙的黑暗勢力》
原文「非母語」link
禾反對
有書唔讀搞搞陣,破壞社會
支持以暴制亂,撥亂反正
根據宇宙學觀察證據
世界是「平」的
支持connect宇宙學有乜唔啱
「母語」更新修訂版
Too long later read
冇人connect
聽日睇
禾反對
有書唔讀搞搞陣,破壞社會
支持以暴制亂,撥亂反正
根據宇宙學觀察證據
世界是「平」的
支持connect宇宙學有乜唔啱
咁港女係唔係平
豬西バカ都宣佈咗宇宙已完 重宇咩宙
禾反對
有書唔讀搞搞陣,破壞社會
支持以暴制亂,撥亂反正
根據宇宙學觀察證據
世界是「平」的
支持connect宇宙學有乜唔啱
咁港女係唔係平
所謂「宇(乳)不平可以平天下」
呢條問題應該要問資深
根據宇宙學觀察證據
世界是「平」的
支持connect宇宙學有乜唔啱
咁港女係唔係平
所謂「宇(乳)不平可以平天下」
呢條問題應該要問資深
*何以
豬西バカ都宣佈咗宇宙已完 重宇咩宙
宇宙是平的
佢問咗阿平未呀
地球係平,月球係平,咁宇宙當然都係平㗎喇
地球係平,月球係平,咁宇宙當然都係平㗎喇
世界係平嘅,歡迎加入世平教
雨傘革命/白紙革命out啦
而家玩公式革命
有人吹到舉條公式,係為咗「反」愛因斯坦威權
推翻愛生嘅「維穩」嘅靜態宇宙
啲人鍾意FF
(明明人哋只係想表達,「宇不平何以平天下」)
地球係平,月球係平,咁宇宙當然都係平㗎喇
地球係平,地球係平,地球係圓既機會係0
地球係平,月球係平,咁宇宙當然都係平㗎喇
地球係平,地球係平,地球係圓既機會係0
一齊入世平教
另外小弟想講其實白色物件=反射一堆可見光
溝埋一齊後嘅「顏色」,即係「顏色革命」
愛黨愛國嘅大家,應該做黑衣人先啱